信用卡4000逾期超过三个月会被起诉。如果透支金额达到1万元以上、并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的,则构成信用卡诈骗罪,要被提起公诉以追究刑事责任。2、法律依据:《中华人民共和国刑法》第一百九十六条【信用卡诈骗罪】有下列情形之一,进行信用卡诈骗活动,数额较大的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处二万元以上二十万元以下罚金。

信用卡欠款逾期不还的,一般不会马上被银行起诉,银行一般会向持卡人催收欠款,经银行三次催收仍然不还的,银行会向持卡人寄送律师函,收到律师函仍然不还款的,就有可能会被银行起诉。